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CTM - Aula 03 - 2014/1

Propriedades Físicas


Massa, volume e densidade


  • A densidade (p) corresponde à relação massa/volume de uma amostra de um material. Embora a massa e o volume sejam propriedades extensivas, a razão dos seus valores é constante para um determinado material, para um certo valor de temperatura. A densidade é, portanto, uma propriedade característica de uma substância, sendo usada como indicativo do grau de pureza da substância de que é feito um dado material.


  • No Sistema Internacional de Unidades, a densidade exprime-se em kg m-3 (kg/m3). Contudo, no laboratório é usual exprimir a densidade em g cm-3 (g/cm3). A determinação da densidade de uma substância passa, pois, pela determinação prévia da massa e do volume de uma amostra dessa substância, calculando-se em seguida o valor do quociente respectivo.
  • Densidade característica de algumas substâncias (a 4ºC)
Substância Densidade (g cm-3)
Acetona 0,79
Antraceno 1,28
Ácido benzóico 1,07
Ciclohexano 0,79
Etanol 0,79
Ferro 7,8
Naftaleno 0,96
Cobre 8,9
Alumínio 2,7
Acetona 0,79
Azeite 0,92
  • É comum encontrarmos o termo massa específica (µ ) em lugar de densidade (ρ).
  • Usa-se "densidade" para representar a razão entre a massa e o volume de objetos sólidos (ocos ou maciços), e "massa específica" para líquidos e substâncias.


Estado Físico


  • Estado sólido é quando os átomos das moléculas constituintes da matéria estão em um estado de agitação baixo, podendo ser concentrados mais átomos em um mesmo espaço físico. A sua forma e volume são fixos. Em aplicações eletrotécnicas são usados como condutores na fabricação de fios, cabos e barramentos (cobre, alumínio e ligas metálicas), dielétricos em capacitores (mica, cerâmicas e plásticos), isoladores (porcelana, vidro e borracha), estrutura de suporte e núcleos magnéticos (ferro e suas ligas), entre outros.






  • Estado líquido, o corpo mantém a quantidade de matéria e aproximadamente o volume; a forma e posição relativa da partículas não se mantém. É particularmente estudado nas áreas da hidrostática e da hidrodinâmica. Em aplicações eletrotécnicas são usados em relés para contato (mercúrio) solução iônica em baterias (eletrólitos) , como isolantes em transformadores (óleos minerais), tintas e vernizes isolantes, etc.








  • Estado gasoso, o corpo mantém apenas a quantidade de matéria, podendo variar amplamente a forma e o volume. É particularmente estudado nas áreas da aerostática e da aerodinâmica. Em aplicações eletrotécnicas são usados principalmente em lâmpadas (neon, vapor de sódio, vapor de mercúrio e fluorescente – argônio + mercúrio), como meio isolante entre cabos aéreos (o ar) e cabos subterrâneos e disjuntores de potência (hexafluoreto de enxofre – SF6)





Propriedades Elétricas


Condutividade e Resistividade Elétrica


  • A carga elétrica pode ser conduzida por íons ou elétrons cuja mobilidade varia para os diferentes materiais formando um completo espectro de resistividade/condutividade, como mostrado na figura.abaixo


  • Os materiais apresentam uma fantástica série de valores de condutividade elétrica, estendendo-se sobre 27 ordens de grandeza. Provavelmente não há outra

propriedade física que exiba uma tão larga faixa de variação quanto a condutividade elétrica.


  • De fato uma das maneiras de classificar os materiais é de acordo com a sua maior ou menor facilidade com que conduzem a corrente elétrica. Desta forma os

materiais podem ser agrupados em condutores, semicondutores e isolantes ou dielétricos




  • A condutividade elétrica quantifica a disponibilidade ou a facilidade de circular corrente elétrica em um meio material submetido a uma diferença de potencial. Sua definição física é dada por:
σ = n e μn + p e μn


  • onde:
    • σ = condutividade elétrica do material (S/m, onde S= siemens; ou ainda Ω-1m-1;
    • n = Concentração de elétrons livres do material (cm-3 ou m-3)
    • p = concentração de cargas livres positivas do material (cm-3 ou m-3), chamadas lacunas
    • e = carga elétrica elementar = 1,6022x10-19 C (C= Coulombs)
    • μn, μn = mobilidade dos elétrons livres e das lacunas (m2/Vs)


  • Elétrons livres e lacunas são chamados portadores de carga livre, pois reagem a campos elétricos e magnéticos e podem se locomover facilmente pelo material com pouco fornecimento de energia. Estão presentes em todos os tipos de materiais, mas as lacunas apenas nos semicondutores. Portanto, a equação da condutividade para materiais condutores e isolantes é expressa apenas pela primeira parcela da equação anterior.


  • A resistividade elétrica ρ de um material pode ser entendida como a maior ou menor oposição que este material impõe a um fluxo de elétrons (corrente elétrica). Expressa, portanto, o inverso da condutividade e pode ser dada por:
ρ = R A / l
  • Onde a unidade da resistividade ρ pode ser dada por Ωm.
    • R é a resistência elétrica do material (em ohms, Ω)
    • l é o comprimento do espécime (medido em metros)
    • A é a área da seção do espécime (em metros quadrados, m²).
  • Essa relação não é geral e vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. Felizmente, os fios condutores normalmente utilizados apresentam estas duas características.


  • A resistividade elétrica depende ainda da temperatura. Por exemplo, nos materiais condutores a resistividade aumenta com o aumento da temperatura e nos isolantes diminui. A tabela abaixo mostra a resistividade de alguns materiais a 20oC.

Arquivo:TabelaResistividade.pdf


  • A resistividade está diretamente relacionada com a perda de energia na forma de calor (efeito Joule) que ocorre em qualquer material percorrido por corrente elétrica devido ao choque dos elétrons com os seus átomos. Desta forma, quanto menor a resistividade do material menores serão as perdas de energia e melhor será o material para o transporte da corrente elétrica. Por isto, a importância de se considerar tais características ao se estudarem condutores e semicondutores visto que materiais isolantes e magnéticos não são usados para este fim.



  • Um elétron normal que se desloca pela rede cristalina de um condutor vai se chocando com os átomos da rede, perdendo energia e aquecendo o material. Isso é chamado de "efeito Joule" e ocorre em todo condutor normal.


Condução nos sólidos


  • Nestes materiais existem elétrons livres que podem se deslocar com um movimento que depende da temperatura e de outras condições físicas a que estejam sujeitos. Estes elétrons estão constantemente submetidos a um movimento de agitação térmica, com velocidades da ordem dos 100 km/s, movimento desordenado e equilibrado no seu conjunto, não constituindo portanto uma corrente elétrica.


  • Se, no entanto, esta substância for sujeita a um campo elétrico, os elétrons vão sendo arrastados no seu movimento, formando assim uma corrente elétrica.
  • O sentido positivo desta corrente foi arbitrado como o contrário ao do deslocamento dos elétrons. A corrente elétrica dá-se a uma velocidade muito mais baixa que a da agitação térmica, na ordem dos cm/s.
  • Quando são arrastados os elétrons se chocam com as moléculas do material condutor, perdendo parte da sua energia sob a forma de calor.



Condução nos líquidos


  • Pela hipótese de Arrenhius sabemos que, quando se dissolve um ácido, uma base ou um sal na água, dá-se a dissociação das suas moléculas em íons que podem se deslocar no seio do líquido. Sob a ação de um campo elétrico estes íons, positivos ou negativos, irão se deslocar em sentidos contrário, de acordo com a respectiva carga.


  • Daqui se conclui que a corrente elétrica nos eletrólitos é conduzida de forma diferente da que ocorre nos condutores sólidos, já que nos líquidos há movimento nos dois sentidos. As acelerações dos anions e cátions são diferentes porque dependem das suas massas e sua carga elétrica.



Condução nos gases


  • Um gás à pressão atmosférica é considerado um bom isolante, mas se for submetido a um campo elétrico suficientemente forte, ele deixa de o ser.


  • Quando o campo atinge um determinado valor alguns elétrons se libertam dos átomos ficando estes conseqüentemente com carga positiva. A este fenômeno é dado o nome de ionização do gás. Se, uma vez o gás ionizado, nele existir um campo elétrico, haverá através dele a passagem de uma corrente elétrica, geralmente acompanhada de efeitos luminescentes. O número de moléculas ionizadas num gás é sempre pequeno em comparação com o que se passa nos líquidos. De fato, considera-se uma boa ionização quando existe uma molécula ionizada para cada 1012 moléculas de gás.


  • Quando a causa da ionização desaparece, o gás mantém a condutividade por alguns instantes, mas esta vai diminuindo até desaparecer. Isto mostra que os íons voltam a se combinar. Gráficos podem mostrar uma idéia da variação da corrente com o campo elétrico, suposto uniforme nos gases ionizados, supondo-se ainda que se mantém constante a causa da ionização.




Resistência e Condutância Elétrica



  • As cargas elétricas deslocam-se sob a forma de corrente elétrica através das diferentes substâncias, mas sob aspectos diversos. Chama-se de resistência a maior ou menor dificuldade que opõe um condutor à passagem de corrente elétrica, cuja unidade é o Ohm (Ω).
  • A resistência elétrica R obedece a lei de Ohm (V=RI) e pode ser entendida como a avaliação quantitativa da resistividade, pois depende da geometria do material.







  • Especificações técnicas dos resistores:
    • Características fundamentais :
      • Valor nominal da resistência [Ohm]:
        • Medida da capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica mesmo quando existe uma diferença de potencial aplicada.
      • Potência de dissipação nominal [W]:
        • Máxima dissipação de potência que um resistor suporta sem ser destruído e é determinada pelo tamanho físico e pelo tipo de material
        • Como o o efeito direto em cima do resistor é a elevação da temperatura, deve-se procurar dissipar esta energia elétrica na superfície do resistor, senão será atingida uma temperatura que danificará (queimará) o resistor. Para evitar isso, os fabricantes especificam qual é a potência máxima que este resistor pode dissipar sem se queimar.
        • Regra de ouro: Potência nominal de um resistor dada por duas vezes a potência dissipada pelo resistor no circuito em operação normal
    • Características secundárias :
      • Tolerância [%]
        • indica a diferença máxima em percentagem de variação do valor da resistência
        • Resistores com tolerância muito baixas são chamados de resistores de precisão
      • Coeficiente de temperatura:
        • É característica direta do material de que é constituído o condutor e relaciona a variação da resistência do condutor com a variação de temperatura sofrida pelo mesmo
      • Tensão máxima nominal [V]:
        • Máxim tensão suportada
      • Tensão de ruído:
        • Ruído elétrico é todo o tipo de interferência que se sobrepõe a uma informação elétrica (Térmico, ShotNoise, FlickerNoise, PopCorn, etc)
        • As tensões geradas em função destes variáveis devem ser estudadas
      • Diagrama de potência-temperatura:
        • Valores a frio (20 graus Celsius) mostram resistências diferentes para valores em operação
      • Característica resistência-freqüência
        • Valores estão sujeitos a mudanças em altas freqüências devido ao efeito pelicular (skin), que diminui a superfície disponível da área condutora
        • Apenas para Corrente Alternada



  • Condutância elétrica é o inverso da resistência elétrica. A unidade derivada do SI de condutância é o siemens (símbolo S, igual a Ω-1). Não deve ser confundida com condutividade elétrica, que é uma característica específica de um material e recíproca a resistividade elétrica.
    • Nas fórmulas matemáticas é dada pela letra G
    • O instrumento para ensaios de condutância é o condutivímetro
    • Na prática, usamos normalmente a resistência para caracterizar a capacidade de um material conduzir bem o não a corrente elétrica porém em alguns casos, a condutância pode ser usada



Permissividade Dielétrica


  • Quando um material condutor isolado for mergulhado em um campo elétrico externo seus elétrons livres se rearranjam formando uma carga superficial de tal forma a anular o campo elétrico no seu interior. Se procedermos da mesma forma, porém, com um material isolante (dielétrico), devido a sua pequena concentração de elétrons livres, o campo elétrico no seu interior não será totalmente anulado. Isto ocorre devido à polarização das moléculas (dipolos elétricos) do material isolante formando também uma carga superficial.


  • A propriedade que representa a maior ou menor capacidade de um material em permitir um adensamento de um fluxo de campo elétrico por sua estrutura é chamada de permissividade dielétrica e é dada por ε, ou seja, a permissividade especifica a facilidade com que o fluxo elétrico pode passar dentro do material.


  • A permissividade do ar ou do vácuo é dada por: = 8,8541878176x10-12 F/m.


  • Já o termo permissividade relativa do material εr é dado por ε / ε0 é adimensional e também conhecida como a constante dielétrica k.

A permissividade dielétrica dos materiais depende das condições de trabalho e varia em função da temperatura e da freqüência de utilização.


Material Permissividade dielétrica (k)
Ar ~1
Mica 5 a 7,8
Vidros 5 a 10
Porcelana 5,1 a 5,5
PVC 2,6 a 6,5
EPR 2,6
Óleo de transformador 2,5
Ebonite 2 a 2,8
Papel encerado 3,1



  • Embora os valores de permissividade sejam bastante simples de calcular, existem outros fatores na natureza que também influenciam e podem resultar em permissividade complexa. * A geração desta propriedade só ocorre quando um campo elétrico é aplicado, de modo que o resultado pode, ocasionalmente, ter diferenças de fase em um meio com base no material em si e na frequência angular do campo elétrico.


  • Outros fatores, como a temperatura, também podem afetar os resultados, e a permissividade complexa da água é um exemplo onde a temperatura e os solutos dissolvidos, tais como com sal e outros minerais em água do mar versus água fresca, geram um impacto significativo sobre os valores de permissividade.
  • Mudanças na permissividade da água do mar são importantes para entender os efeitos que o meio tem de refletir a radiação de microondas nas comunicações globais e nas pesquisas em ciência atmosférica.


  • Na eletrônica moderna, os fatores de permissividade são importantes na criação de materiais isolantes. Isto se torna cada vez mais importante conforme os componentes de circuitos integrados se tornam cada vez menores, até uma escala molecular atômica. A corrente de fuga em transistores e outros componentes em projetos multicamadas de circuito pode degradar o circuito.
  • Em contraste com esta necessidade de dielétricos eficientes, materiais com valores de permissividade fortes são úteis em capacitores, dispositivos de memória de computador, e outras aplicações nas quais a energia elétrica deva ser eficientemente transferida e armazenada.


  • Casos de Permissividade:




  • Aplicações:


Rigidez Dielétrica


  • Corresponde ao valor limite de tensão aplicada sobre a espessura do material (kV/mm), sendo que, a partir deste valor, os átomos que compõem o material se ionizam e o material dielétrico deixa de funcionar como um isolante.
  • Ou seja, se a tensão num certo dielétrico, aumenta de certo valor, o material dielétrico que separa as placas pode se romper e a intensidade do campo elétrico na ruptura é conhecida por rigidez dielétrica => a rigidez dielétrica de um dado material é a tensão por unidade de espessura que este material pode se romper.


  • No caso do ar, sua rigidez dielétrica vale cerca de 3 x 10^6 N/C, assim, quando um campo elétrico no ar ultrapassar esse valor, ele deixa de ser isolante e torna-se condutor.



  • O valor da rigidez dielétrica varia de um material para outro e depende de diversos fatores como:
    • Temperatura.
    • Espessura do dielétrico.
    • Tempo de aplicação da diferença de potencial
    • Taxa de crescimento da tensão.
    • Para um gás, a pressão é fator importante.


Material Rigidez dielétrica (kV/mm)
Ar 3
Mica 60
Vidros 7,5 a 30
Porcelana 100
PVC e EPR 50
Óleo mineral 15 a 280
  • Testes:
    • Testes de resistência dielétrica geralmente consistem em expor isoladores a valores de alta tensão e curta duração durante a digitalização para a quebra de fuga ou isolamento.
    • As voltagens utilizadas para testar a resistência dielétrica de isoladores costumam variar entre 5.000 a 400.000 volts (5-400 kV).
    • Óleos usados como isolantes de transformadores e aparelhagem são verificados a partir de uma pequena amostra e testados em um equipamento de teste especializado.
    • Avarias de isolamento são uma das principais causas de falhas elétricas e de acidentes que resultam em prejuízos financeiros, danos e lesões, muitas vezes fatais, a cada ano


  • Exemplos:


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